题目
题型:不详难度:来源:
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⑴求⊙P的半径R的长;
⑵若点E在y轴上,且△ACE是等腰三角形,试写出所有点E的坐标;
答案
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解析
试题分析:(1)在函数y=ax2+bx+4中令x=0,解得y=4,则OC=PD=4,连接PA,在直角三角形△PAD中,根据勾股定理就可以得到PA的长.即圆的半径;
(2)根据等腰三角形的性质,把AC分别看作底和腰进行讨论.
(1)如图,连接AP
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∵四边形ODPC为矩形
∴PD⊥AB
∴AD=BD=
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又∵抛物线y=ax2+bx+4经过A,B,C三点
∴C(0,4)
即OC=4
∴PD=OC=4
∴由勾股定理得AP=5
∴⊙P的半径R的长为5;
(2)由(1)得OA=2,OC=4,则
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∵△ACE是等腰三角形,
∴
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点评:解答本题的关键是熟练掌握垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.
核心考点
试题【如图,以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心, PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,函数y=a】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求抛物线顶点A的坐标;
(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C.D(C点在D点的左侧),试判断△ABD的形状;
(3)是否存在一点P,使以点P、A.B.D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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A.![]() | B.±![]() | C.![]() | D.![]() |
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A.m= n,k>h | B.m=n ,k<h |
C.m>n,k=h | D.m<n,k=h |
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