题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点B的坐标及抛物线的解析式;
(2)求四边形ACDB的面积;
(3)若点E(x,y)是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点,设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S。①求S与x之间的函数关系式。②若以A,B,C,E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等,求点E的坐标。
答案
(1) B(3,0)(1分) (2分)
(2)四边形ACDB的面积为为9 (3分)
(3)①当E在第四象限,(2分)
当E在第一象限,(2分)
②存在。点E的坐标为(1,-4)或(2,-3)或(2分)
解析
试题分析:解:
(1)由题意知BOC是等腰三角形
所以B(3,0)代入解析式有
9+3b-3=0
所以b=-2
故解析式是
(2)当y=0时,
所以,面积=
(3)
①当E在第四象限,(2分)
当E在第一象限,(2分)
②存在。点E的坐标为(1,-4)或(2,-3)或(2分)
点评:此类试题的函数应用是常考点,其中解析式的求法也是常考点,容易和一次函数结合出题
核心考点
试题【(12分)如图,顶点为D的抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三角形。(1)求点B的坐标及抛物线的解析式;(2)求四边形】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C.或 | D.或 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)如果以A,P,Q三点构成的三角形与△AOC相似,求出点P的坐标;
(3)若将△APQ沿AP对折,点Q的对应点为点M. 是否存在点P,使得点M落在x轴上.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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