题目
题型:不详难度:来源:
时间x(天) | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
销量y1(万朵) | 0 | 16 | 24 | 24 | 16 | 0 |
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(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律,写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律,请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化,并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)设该花木公司日销售总量为y万朵,写出y与时间x的函数关系式,并判断第几天日销售总量y最大,并求出此时最大值.
答案
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解析
试题分析:(1)由图表数据观察可知y1与x之间是二次函数关系,设
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(2)仔细分析图象特征结合待定系数法求函数关系式进行求解即可;
(3)先求出y关于x的二次函数,再根据二次函数的性质求解即可.
(1)由图表数据观察可知y1与x之间是二次函数关系,
设
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∴y1与x函数关系式为
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(2)销售8天后,该花木公司采用了降价促销(或广告宣传)的方法吸引了淘宝买家的注意力,日销量逐渐增加,
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(3)当0≤x≤8时,
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∵抛物线开口向下,x的取值范围在对称轴左侧,y随x的增大而增大,
∴当x=8时y有最大值为28
当8<x≤20时,
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∵抛物线开口向下,顶点在x的取值范围内
∴当x=12时y有最大值为32
∴该花木公司销售第12天,日销售总量最大,最大值为32万朵.
点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.
核心考点
试题【某花木公司在20天内销售一批马蹄莲.其中,该公司的鲜花批发部日销售量y1(万朵)与时间x(x为整数,单位:天)部分对应值如下表所示. 时间x(天)0481216】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求b的值;
(2)若点P是线段AB中垂线上的点,是否存在这样的点P,使△PBC成为直角三角形.若存在,试直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,试说明理由;
(3)点Q为线段AB上一个动点(点Q与点A、B不重合),QE∥AC,交BC于点E,以QE为边,在点B的异侧作正方形QEFG.设AQ=m,△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S,试求S与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围.
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(1)求该抛物线的解析式;
(2)M为第一象限内抛物线上一动点,点M在何处时,△ACM的面积最大;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在这样的点P,使得△PAC为直角三角形?若存在,请求出所有可能点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求直线AB的解析式;
(2)平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E.
①直线x=t(0≤t≤4)与直线AB相交F,与抛物线相交于点G.若FG∶DE=3∶4,求t的值;
②将抛物线向上平移m(m>0)个单位,当EO平分∠AED时,求m的值.
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(1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2) 求出这条抛物线的函数解析式;
(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?
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