题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求此抛物线的解析式;
(2)设抛物线交x轴于点A、B(A在B的左边),交y轴于点C,P为l上的一动点,当△PBC的周长最小时,求P点的坐标。
(3)在直线l上是否存在点M,使△MBC是等腰三角形,若存在,直接写出符合条件的点M的坐标;若不存在请说明理由。
答案
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解析
试题分析:(1)抛物线的顶点(-1,-4),则设抛物线的顶点式为
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(2)由(1)知抛物线的解析式
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∵直线l是它的对称轴
∴它的对称轴x=-1
抛物线交x轴于点A、B(A在B的左边),令y=0,则
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解得
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(3)存在,)直线l为x=-1,它与X轴的交点为N(-1,0),由(2)知B点的坐标(1,0),所以它们两点是关于原点对称,此时这三点构成了等腰三角形,M点即为对称轴与X轴的交点,所以M的坐标(-1,0);当△MBC是等腰三角形,并以BC为△MBC的底边,设M的坐标为(-1,y);此时需满足MB=MC,而MB=
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点评:本题考查抛物线,要求考生掌握抛物线的性质,会用待定系数法求抛物线的解析式,会求抛物线与坐标轴的交点坐标,以及对称轴
核心考点
试题【已知抛物线的顶点(-1,-4)且过点(0,-3),直线l是它的对称轴。(1)求此抛物线的解析式;(2)设抛物线交x轴于点A、B(A在B的左边),交y轴于点C,P】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.0,6 | B.0,2 | C.4,6 | D.4,2 |
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A.ac>0 | B.当x>1时,y随x的增大而增大 |
C.2a+b=1 | D.方程ax2+bx+c=0有一个根是x=3 |
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(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)连结AM、BM,设△AMB的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)连结PC,当t为何值时,四边形PMBC是菱形.(10分)
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月份![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
输送的污水量![]() | 12000 | 6000 | 4000 | 3000 | 2400 | 2000 |
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(1)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出
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(2)设该企业去年第
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(3)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多,并求出这个最多费用.
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