题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求此抛物线的解析式;
(2)求证:AO=AM;
(3)探究:
①当k=0时,直线y=kx与x轴重合,求出此时
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②试说明无论k取何值,
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答案
∴
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∴抛物线的解析式为y=
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(2)证明:设点A的坐标为(m,
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则
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∵直线l过点E(0,﹣2)且平行于x轴,∴点M的纵坐标为﹣2。
∴AM=
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∴AO=AM。
(3)①k=0时,直线y=kx与x轴重合,点A、B在x轴上,
∴AM=BN=0﹣(﹣2)=2,
∴
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②k取任何值时,设点A(x1,
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则
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联立
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由根与系数的关系得,x1+x2=4k,x1•x2=﹣4,
∴x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1•x2=16k2+8,x12•x22=16。
∴
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∴无论k取何值,
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解析
试题分析:(1)把点C、D的坐标代入抛物线解析式求出a、c,即可得解。
(2)根据抛物线解析式设出点A的坐标,然后求出AO、AM的长,即可得证。
(3)①k=0时,求出AM、BN的长,然后代入
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②设点A(x1,
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核心考点
试题【如图,抛物线y=ax2+c(a≠0)经过C(2,0),D(0,﹣1)两点,并与直线y=kx交于A、B两点,直线l过点E(0,﹣2)且平行于x轴,过A、B两点分别】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
①方程
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②在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.若AD=4,BD=
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③点P(x,y)的坐标x,y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0,若点P也在
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④若实数b、c满足1+b+c>0,1﹣b+c<0,则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根,且较大的实数根x0满足﹣1<x0<1.
上述4个命题中,真命题的序号是 .
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(1)求该二次函数的解析式;
(2)当y>﹣3,写出x的取值范围;
(3)A、B为直线y=﹣2x﹣6上两动点,且距离为2,点C为二次函数图象上的动点,当点C运动到何处时△ABC的面积最小?求出此时点C的坐标及△ABC面积的最小值.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点D,当D与直线AC的距离DE最大时,求出点D的坐标,并求出最大距离是多少?
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(1)直接写出抛物线解析式;
(2)如图,将抛物线向右平移k个单位,设平移后抛物线的顶点为D,与x轴的交点为A、B,与原抛物线的交点为P.
①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时,求此时k的值;
②是否存在这样的k值,使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上?若存在,求出k值;若不存在,请说明理由.
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