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题目
题型:不详难度:来源:
二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,x1<x2<1,y1与y2的大小关系是
A.y1≤y2B.y1<y2C.y1≥y2D.y1>y2

答案
B
解析

试题分析:∵二次函数y=﹣x2+bx+c的a=-1<0,对称轴x=1,
∴当x<1时,y随x的增大而增大。
∵x1<x2<1,∴y1<y2
故选B。
核心考点
试题【二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,x1<x2<1,y1与y2的大小关系是A.y1≤y2B.y1<】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1,平面之间坐标系中,等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动,点C的坐标为(t,0),直角边AC=4,经过O,C两点做抛物线(a为常数,a>0),该抛物线与斜边AB交于点E,直线OA:y2=kx(k为常数,k>0)

(1)填空:用含t的代数式表示点A的坐标及k的值:A     ,k=     
(2)随着三角板的滑动,当a=时:
①请你验证:抛物线的顶点在函数的图象上;
②当三角板滑至点E为AB的中点时,求t的值;
(3)直线OA与抛物线的另一个交点为点D,当t≤x≤t+4,|y2﹣y1|的值随x的增大而减小,当x≥t+4时,|y2﹣y1|的值随x的增大而增大,求a与t的关系式及t的取值范围.
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已知抛物线的顶点为点D,并与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.

(1)求点A、B、C、D的坐标;
(2)在y轴的正半轴上是否存在点P,使以点P、O、A为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)取点E(,0)和点F(0,),直线l经过E、F两点,点G是线段BD的中点.
①点G是否在直线l上,请说明理由;
②在抛物线上是否存在点M,使点M关于直线l的对称点在x轴上?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是
A.B.C.D.

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抛物线的最小值是     
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如图,在平面直角坐标系中,顶点为(3,4)的抛物线交 y轴与A点,交x轴与B、C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,-5).

(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线与点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系,并给出证明.
(3)在抛物线上是否存在一点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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