题目
题型:不详难度:来源:
(1)求出该函数图象的顶点坐标,图象与x轴的交点坐标.
(2)当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?
(3)当x在什么范围内时,?
答案
解析
试题分析:(1)把函数解析式整理成顶点式形式,然后写出顶点坐标和对称轴即可,然后令y=0解方程求出x的值,即可得到与x轴的坐标即可;
(2)根据函数图象分别解答即可;
(3)根据函数图象分别解答即可.
试题解析:(1),∴顶点坐标为(1,8),对称轴为直线,令,则,整理得,解得,,∴函数图象与x轴的交点坐标为(﹣1,0),(3,0);
函数图象如图所示;
(2)由图象可知:当时,y随x的增大而增大;
(3)当或时,.
核心考点
试题【已知二次函数.(1)求出该函数图象的顶点坐标,图象与x轴的交点坐标.(2)当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?(3)当x在什么范围内时,?】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,若把桥看做是抛物线的一部分,建立如图坐标系.
①求抛物线的解析式;
②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?
(2)如图2,若把桥看做是圆的一部分.
①求圆的半径;
②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?
(1)求该二次函数的解析式;
(2)设该二次函数图象的顶点为M,若点K为x轴上的动点,当△KCM的周长最小时,点K的坐标为 ;
(3)连接AC,有两动点P、Q同时从点O出发,其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动,点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动,当P、Q两点相遇时,它们都停止运动,设P、Q同时从点O出发t秒时,△OPQ的面积为S.
①请问P、Q两点在运动过程中,是否存在PQ∥OC?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
②请求出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
③设S0是②中函数S的最大值,直接写出S0的值.
A. | B. |
C. | D. |
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