题目

题型：不详难度：来源：

今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题．

认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息．
（1）解答小华的问题；
（2）解答小明的问题．

答案

（1）当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润；
（2）800元不是最大利润,当售价为每个4.8元时,利润最大为896元．

解析

试题分析：（1）设定价为x元,利润为y元,根据利润=（定价﹣进价）×销售量,列出函数关系式,结合x的取值范围,求出当y取800时,定价x的值即可；
（2）根据（1）中求出的函数解析式,运用配方法求最大值,并求此时x的值即可．
试题解析：（1）设定价为x元,根据题意得：
（x-2）(500-)=800 
解得x₁=4    x₂=6
∵售价不能超过进价的240%
∴x≤2×240%      即x≤4.8
∴x=4；
答：当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润.
（2）设利润为y元
则y=（x-2）(500-) 
=－10（x－5）²＋900
由（1）知：2≤x≤4.8
由二次函数的性质知,当2≤x≤4.8时,y随x的增大而增大
∴当x=4.8时,y_最大=896元
答：800元不是最大利润,当售价为每个4.8元时,利润最大为896元．