题目
题型:不详难度:来源:
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(1)m= 时,函数图像与x轴只有一个交点;
(2)m为何值时,函数图像与x轴没有交点;
(3)若函数图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且△ABC的面积为4,求m的值.
答案
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解析
试题分析:(1)令根的判别式等于0,求出m的值,即可得到结果;
(2)令根的判别式小于0即可求出m的范围;
(3)对于二次函数解析式,分别令x与y为0求出y与x的值,利用根与系数的关系求出两个之和与两根之积,表示出三角形ABC的面积,根据已知面积为4即可求出m的值.
试题解析:(1)∵函数
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∴△=4m2-4(m-1)2=4m2-4m2+8m-4=0,即m=
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(2)∵函数与x轴没有交点,
∴△=4m2-4(m-1)2=4m2-4m2+8m-4<0,即m<
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(3)对于二次函
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令x=0,得到y=m-1,即C(0,m-1),
令y=0,得到(m-1)x2+2mx+m-1=0,
设此方程的两根为a,b,
∴由根与系数的关系得到a+b=
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∴
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∵△ABC的面积为4,
∴
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两边平方得:4m2-4(m-1)2=64,即8m=68,
解得:m=
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核心考点
试题【已知函数.(1)m= 时,函数图像与x轴只有一个交点;(2)m为何值时,函数图像与x轴没有交点;(3)若函数图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.a>0 | B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根 |
C.a+b+c=0 | D.当x<1时,y随x的增大而减小 |
(1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ;
(2)将该抛物线向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像,请写出相应的解析式,并用列表,描点,连线的方法画出新二次函数的图像;
x | … | | | | | | … |
y | … | | | | | | … |
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(3)新图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),它们的横坐标满足<-2,且-1<<0,试比较y1,y2,0三者的大小关系.
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(1)若抛物线经过点(1,-6),求二次函数的解析式;
(2)若a=1时,试判断抛物线与x轴交点的个数;
(3)如图所示A、B是⊙P上两点,AB=8,AP=5。且抛物线过点A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。设⊙P上一动点E(不与A、B重合),且∠AEB为锐角,若<a≤1时,请判断∠AEB与∠ADB的大小关系,并说明理由。
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A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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