题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求
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(2)求证:△OAB是等腰直角三角形;
(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到△OA′B′,写出A′B′的中点P的出标.试判断点P是否在此抛物线上,并说明理由.
答案
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解析
试题分析:(1)将A、B的坐标代入抛物线的解析式中,通过联立方程组即可求出抛物线的解析式;
(2)过B作BC⊥x轴于C,根据A、B的坐标易求得OC=BC=AC=2,由此可证得∠BOC、∠BAC、∠OBC、∠ABC都是45°,即可证得△OAB是等腰直角三角形;
(3)当△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°时,OB′正好落在y轴上,易求得OB、AB的长,即可得到OB′、A′B′的长,从而可得到A′、B′的坐标,进而可得到A′B′的中点P点的坐标,然后代入抛物线中进行验证即可.
试题解析:⑴ 由题意,得:
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解得:
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⑵ 过点
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∴
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⑶∵
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∴
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由题意,得:点
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∴
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当
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∴点
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核心考点
试题【抛物线经过点A(4,0),B(2,2),连结OB,AB.(1)求、的值;(2)求证:△OAB是等腰直角三角形;(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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(1)求
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(2)求出点
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(3)依点
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A.第11秒 | B.第13秒 | C.第15秒 | D.第17秒 |
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