题目
题型:不详难度:来源:
薄板的边长(cm) | 20 | 30 |
出厂价(元/张) | 50 | 70 |
⑵已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得利润是26元(利润=出厂价-成本价).
①求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式.
②当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?最大利润是多少?
答案
解析
试题分析:(1)利用待定系数法求一次函数解析式即可得出答案;
(2)①首先假设一张薄板的利润为p元,它的成本价为mx2元,由题意,得:p=y-mx2,进而得出m的值,求出函数解析式即可;
②利用二次函数的最值公式求出二次函数的最值即可.
试题解析:⑴设一张薄板的边长为x cm,它的出厂价为y元,基础价为n元,浮动价为kx元,
则y=kx+n
由表格中数据得 解得
∴y=2x+10
⑵①设一张薄板的利润为P元,它的成本价为mx2元,由题意得P=y-mx2=2x+10-mx2
将x=40,P=26代入P=2x+10-mx2中,得26=2×40+10-m×402 解得m=
∴P=-x2+2x+10 (3分)
②∵a=-<0 ∴当(在5~50之间)时,
即出厂一张边长为25cm的薄板,所获得的利润最大,最大利润为35元
考点: 二次函数的应用.
核心考点
试题【某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在5~50之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴求这个二次函数的表达式;
⑵连结PO、PC,在同一平面内把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;
⑶当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
(1)写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)该超市想通过销售这种商品一周获得利润8000元,销售单价应定为多少?
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