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题目
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已知抛物线经过点A(-5,0)、B(1,0),且顶点的纵坐标为,则二次函数的解析式是________.
答案
y=- (x+2)2或y=-x2-2x+
解析
∵抛物线与x轴有两个交点A(-5,0),B(1,0),由对称性可知,它的对称轴为x==-2,∴抛物线的顶点为P,已知抛物线上的三点A(-5,0),B(1,0),P,设一般式y=ax2+bx+c(a≠0),把A(-5,0),B(1,0),P代入,得解得
∴y=-x2-2x+.
核心考点
试题【已知抛物线经过点A(-5,0)、B(1,0),且顶点的纵坐标为,则二次函数的解析式是________.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,-1)、B(0,2)、C(1,3);则二次函数的解析式________.
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抛物线与x轴交于A(x1,0)、 B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根,则抛物线的解析式________.
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如图所示,一个二次函数的图象经过点A,C,B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴的正半轴上,且AB=OC.则这个二次函数的解析式是________.

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如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:
①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④当-1<x<3时,y>0其中正确的个数为(  )
A.1B.2 C.3D.4

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如图,已知抛物线与x轴的一个交点为A(1,0),对称轴是x=-1,则该抛物线与x轴的另一交点坐标是(  )
A.(-3,0)B.(-2,0)
C.x=-3D.x=-2

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