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题目
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8.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-x-6向上(下)或向左(右)平移m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则|m|的最小值()
A.1 B.2C.3D.6

答案
B.
解析

试题分析:当x=0时,y=-6,故函数图象与y轴交于点C(0,-6),
当y=0时,x2-x-6=0,即(x+2)(x-3)=0,
解得x=-2或x=3,
即A(-2,0),B(3,0);
由图可知,函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点,
故|m|的最小值为2.
故选B
考点: 二次函数图象与几何变换.
核心考点
试题【8.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-x-6向上(下)或向左(右)平移m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则|m|的最小值()A.1 B.2C.3D.6】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若二次函数y=(x-m)2-1,当x<1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是______
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如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=x2-1上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为_________.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”,已知点C的坐标为(0,-),点M是抛物线C2:y=mx2-2mx-3m(m<0)的顶点.

(1)求A、B两点的坐标;
(2)“蛋线”在第四象限内是否存在一点P,使得∆PBC的面积最大?若存在,求出∆PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当∆BDM为直角三角形时,请直接写出m的值.(参考公式:在平面直角坐标系中,若M(x1,y1),N(x2,y2),则M、N两点间的距离为MN=.
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如图,抛物线y1=a(x+2)2-3与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C,则以下结论:①无论x取何值,y2总是正数;②a=1;③当x=0时,y2-y1=4;④2AB=3AC.其中正确的是(    )

A.①②             B.②③           C.③④         D.①④
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为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担,李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯,已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500.
⑴李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
⑵设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
⑶物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元,如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
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