题目
题型:不详难度:来源:
销售单价x (元/件) | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
一周的销售量y (件) | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?
答案
(2)当50≤x≤70时,销售利润随着销售单价的增大而增大
(3)8750元
解析
(2)根据利润=(售价-进价)×销售量,列出函数关系式,继而确定销售利润随着销售单价的增大而增大的销售单价的范围;
(3)根据购进该商品的贷款不超过10000元,求出进货量,然后求最大销售额即可.
解:(1)设y=kx+b,
由题意得,
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解得:
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则函数关系式为:y=-10x+1000;
(2)由题意得,S=(x-40)y
=(x-40)(-10x+1000)
=-10x2+1400x-40000
=-10(x-70)2+9000,
∵-10<0,
∴函数图象开口向下,对称轴为x=70,
∴当50≤x≤70时,销售利润随着销售单价的增大而增大;
(3)由40(-10x+1000)≤10000
解得x≥75
∴当x=75时,利润最大,为8750元.
核心考点
试题【某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如下表: 销售单价x(元/件)…55 】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求抛物线的解析式.
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个交点D,求m的值及点D的坐标.
(3)如图2,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应)
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(1)图1中若点E是边BC的中点,我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF,请叙述你的一个构造方案,并指出是哪两个三角形全等(不要求证明);
(2)如图2,若点E在线段BC上滑动(不与点B,C重合).
①AE=EF是否总成立?请给出证明;
②在如图2的直角坐标系中,当点E滑动到某处时,点F恰好落在抛物线y=-x2+x+1上,求此时点F的坐标.
(1)点P将要运行路径AD的长度为 ;点Q将要运行的路径折线CB—BA的长度为 .
(2)当点Q在BA边上运动时,若点Q的速度为每秒2个单位长,设运动时间为t秒.
①求△APQ的面积S关于t的函数关系式,并求自变量t的取范围;
②求当t为何值时,S有最大值,最大值是多少?
(3)如图2,若点Q的速度为每秒a个单位长(a≤
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①此时点Q是在边CB上,还是在边BA上呢?
②△APQ是等腰三角形,请求出a的值.
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A.甲对 | B.乙对 | C.甲、乙都对 | D.甲乙都不对 |
A.图象的开口向下 |
B.当x>1时,y随x的增大而减小 |
C.当x<1时,y随x的增大而减小 |
D.图象的对称轴是直线x=-1 |
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