题目
题型:不详难度:来源:
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?
(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由.
答案
当x是6或10时,围成的养鸡场面积为60平方米
不能围成面积为70平方米的养鸡场.理由见解析
解析
试题分析:(1)根据矩形的面积公式进行列式;
把y的值代入(1)中的函数关系,求得相应的x值即可.
把y的值代入(1)中的函数关系,求得相应的x值即可.
试题解析:(1)设围成的矩形一边长为x米,则矩形的邻边长为:32÷2﹣x.依题意得
y=x(32÷2﹣x)=﹣x2+16x.
答:y关于x的函数关系式是y=﹣x2+16x;
(2)由(1)知,y=﹣x2+16x.
当y=60时,﹣x2+16x=60,即(x﹣6)(x﹣10)=0.
解得 x1=6,x2=10,
即当x是6或10时,围成的养鸡场面积为60平方米;
(3)不能围成面积为70平方米的养鸡场.理由如下:
由(1)知,y=﹣x2+16x.
当y=70时,﹣x2+16x=70,即x2﹣16x+70=0
因为△=(﹣16)2﹣4×1×70=﹣24<0,
所以 该方程无解.
即:不能围成面积为70平方米的养鸡场.
核心考点
试题【用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.(1)求y关于x的函数关系式;(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?(】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当t= 时,△PQR的边QR经过点B;
(2)设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式;
(3)如图2,过定点E(5,0)作EF⊥BC,垂足为F,当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时,过点R作x轴、y轴的平行线,分别交EF、BC于点M、N,若∠MAN=45°,求t的值.
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;
第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;
依次操作下去…
(1)图2中的△EFD是经过两次操作后得到的,其形状为 ,求此时线段EF的长;
(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.
①请判断四边形EFGH的形状为 ,此时AE与BF的数量关系是 ;
②以①中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及面积y的取值范围;
(3)若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形,其最大边数是多少?它可能是正多边形吗?如果是,请直接写出其边长;如果不是,请说明理由.
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(1)抛物线y=
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(2)抛物线y=ax2﹣4ax﹣
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(3)将抛物线y=anx2+bnx+cn(an>0)的对应准蝶形记为Fn(n=1,2,3…),定义F1,F2,…,Fn为相似准蝶形,相应的碟宽之比即为相似比.若Fn与Fn﹣1的相似比为
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①求抛物线y2的表达式;
②若F1的碟高为h1,F2的碟高为h2,…Fn的碟高为hn,则hn= ,Fn的碟宽有端点横坐标为 2 ;F1,F2,…,Fn的碟宽右端点是否在一条直线上?若是,直接写出该直线的表达式;若不是,请说明理由.
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A.y=3(x+1)2+2 | B.y=3(x+1)2﹣2 |
C.y=3(x﹣1)2+2 | D.y=3(x﹣1)2﹣2 |
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