已知：y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=5；当x=3时，y=7．求y与x的函数关系式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：y=y₁+y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=5；当x=3时，y=7．求y与x的函数关系式．

答案

设y₁=k₁x，y₂=

，y=k₁x+

，（k₁≠0，k₂≠0），
将x=1、y=5和x=3、y=7分别代入，得

k1+k2=5

3k1+

，
解得

k1=2

k2=3

．
故函数y与x的函数关系式为y=2x+

．

核心考点

试题【已知：y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=5；当x=3时，y=7．求y与x的函数关系式．】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

矩形ABCD的面积为20cm²，AB=ycm，AD=xcm，则y=______．

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近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系，已知200度近视镜的镜片焦距是0.5米，则y与x之间的函数关系式为y=______．

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甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地．
（1）汽车到达乙地所用的时间t（小时）与汽车速度v（千米/小时）之间的函数关系式．
（2）画出（1）中，t与v的函数图象．

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已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B
魔方格

（1，0），D（3，3），反比例函数y=

的图象经过A点，
（1）写出点A和点E的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）判断点E是否在这个函数的图象上．

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三角形的面积为8cm，这时底边上的高ycm与底边xcm之间的函数关系的图象大致为（　　）

A．	B．
C．	D．

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