已知函数y=y1+y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求函数y的解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知函数y=y₁+y₂，y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求函数y的解析式．

答案

设y1=

(k1≠0)，y₂=k₂（x-2）…（2分）
则有

-1=

+k2(1-2)

+k2(3-2)

…（2分）
解得：

k1=3

k2=4

…（2分）
∴y=

+4(x-2)…（1分）

核心考点

试题【已知函数y=y1+y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求函数y的解析式．】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线y=

经过点（-2，3），那么k的值是______．

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已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（　　）

A．y=

B．y=-

C．y=

12x

D．y=-

12x

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面积一定的梯形，其上底长是下底长的

，且当下底长x=10cm时，高y=6cm．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当y=5cm时，下底长是多少？

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水池内装有12立方米的水，如果从排水管中每小时流出x立方米的水，则经过y小时就可以把水放完，求y与x的函数关系，并说明y是x的什么函数．

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已知道y=y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x+3成反比例．并且x=0时，y=2，x=1时，y=0．试求函数y的解析式，并指出自变量的取值范围．

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