题目

题型：徐州难度：来源：

（A类）已知正比例函数y=k₁x与反比例函数y=

k2

x

的图象都经过点（2，1），求这两个函数关系式．
（B类）已知函数y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求y关于x的函数关系式．我选做______类题，解答如下：

答案

（A类）
∵正比例函数y=k₁x和反比例函数y=

k2

x

的图象都经过点（2，1），
∴1=2k₁，1=

k2

2

．
∴k₁=

1

2

，k₂=2．
∴这两个函数关系式分别为y=

1

2

x和y=

2

x

．

（B类）设y₁=k₁x，y₂=

k2

x

，
则y=k₁x+

k2

x

．
由题意，得

k1+k2=-1 3k1+ k2 3 =5

，
解之得

k1=2 k2=-3

．
∴所求函数的关系式为y=2x-

3

x

．