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反比例函数的应用
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题目
题型:不详
难度:
来源:
如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为(-1,-3),若一反比例函数y=
k
x
的图象过点D,则其解析式为______.
答案
设D的坐标为(m,n),又B(-1,-3),
∴BH=AG=1,CF=3,DG=OF=HC=m,DF=n,
∴AD=AG+GD=1+m,DC=DF+CF=3+n,
∵∠ABC=∠OFC=90°,∠BAC=∠OCF,
∴△OFC
∽
△CBA,
∴
FC
AB
=
OF
BC
,即
3
3+n
解析
m
1+m
核心考点
试题【如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为(-1,-3),若一反比例函数y=kx的图象过点D,则其解析式为______.】;主要考察你对
反比例函数的应用
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
反比例函数y=
k
x
在第四象限的双曲线上有一点A,AB⊥x轴于B,OA=10,OB:AB=3:4
(1)求反比例函数的解析式;
(2)将OB沿OC对折,使它落在斜边OA上与OD重合,求C点坐标?
(3)在x轴上是否存在点P使△POC为等腰三角形?不存在,说明理由;若存在,直接写出P的坐标(3个即可)
题型:不详
难度:
|
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已知y与x成反比例,且当x=-
3
2
时,y=6,则y与x的函数关系式为______.
题型:不详
难度:
|
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1
2
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A.500帕
B.1000帕
C.2000帕
D.250帕
题型:不详
难度:
|
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如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线
y=
k
x
也经过A点.
(1)求点A坐标;
(2)求k的值;
(3)若点P为x正半轴上一动点,在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M,使得△PAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)若点P为x负半轴上一动点,在点A的左侧的双曲线上是否存在一点N,使得△PAN是以点A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数y=
k
x
(k>0,x<0)的图象上.若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S,则当S=m(m为常数,且0<m<4)时,点R的坐标是______.(用含m的代数式表示)
题型:不详
难度:
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