题目
题型:不详难度:来源:
(1)若A点的坐标为(8,6),当EA"∥AB时,点A"的坐标是______;
(2)若A"与原点O重合,OA=8,双曲线y=
k |
x |
答案
∴OB=8,AB=6,
∴OA=
AB2+OB2 |
∵EA′∥AB,
∴EA′⊥x轴,
∴sin∠AOB=
A′E |
OE |
AB |
OA |
3 |
5 |
由折叠的性质可得:A′E=AE,
∴AE:OE=3:5,
∴A′E=AE=10×
3 |
8 |
15 |
4 |
5 |
8 |
25 |
4 |
∴OA′=
OE2-A′E2 |
∴点A′的坐标是:(5,0);
(2)设点A的坐标为:(2a,2b),
∵A′与原点O重合,
∴点E的坐标为:(a,b),
∵双曲线y=
k |
x |
∴k=ab,
∴点D的坐标为:(2a,
1 |
2 |
∴AB=2b,BD=
1 |
2 |
由折叠的性质可得:OD=AD=AB-BD=
3 |
2 |
在Rt△OBD中,OD2=OB2+BD2,
即(
3 |
2 |
1 |
2 |
在Rt△OAB中,OA2=OB2+AB2,
即82=(2a)2+(2b)2②,
联立①②得:a=
4
| ||
3 |
4
| ||
3 |
∴k=ab=
16
| ||
3 |
故答案为:(1)(5,0);(2)
16
| ||
3 |
核心考点
试题【如图1,点A在第一象限,AB⊥x轴于B点,连结OA,将Rt△AOB折叠,使A点与x轴上的动点A′重合,折痕交AB边于D点,交斜边OA于E点,(1)若A点的坐标为】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
x |
(1)若点D的坐标为(4,1),点E的坐标为(1,4):
①分别求出直线l与双曲线的解析式;
②若将直线l向下平移m(m>0)个单位,当m为何值时,直线l与双曲线有且只有一个交点?
(2)假设点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,b),点D为线段AB的n等分点,请直接写出b的值.
4 |
x |
(1)求点A的坐标和一次函数解析式;
(2)求四边形ADBF的面积;
(3)猜想线段DE和线段BF有怎样的关系,并加以证明.
k |
x |
(1)直接写出点C的坐标;
(2)将矩形AOBC分别沿直线AC,BC翻折,所得到的矩形分别与函数y=
k |
x |
(3)若点P、Q分别在函数y=
k |
x |
k |
x |
8 |
x |
(1)设矩形OABC的对角线交于点E,求出E点的坐标;
(2)若直线y=2x+m平分矩形OABC面积,求m的值.
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