题目

题型：不详难度：来源：

数学家Sylvester曾经说过“音乐是感性的数学，数学是理性的音乐”．请通过图中的信息解答下列问题．
（1）在琴弦的张力一定时，写出琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
（2）若一根琴弦断了，已知它对应的振动频率为

15

8

，请利用所求函数关系式求出这根琴弦原来的长度．

答案

（1）f=

a

l

．（答案不唯一）
答：琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式为f=

a

l

．

（2）∵

15

8

=

a

l

，
∴l=

8

15

a．
答：这根琴弦原长为

8

15

a．