题目
题型:不详难度:来源:
k1 |
x |
k2 |
x |
(1)求k1和k2的值;
(2)若直线AB、BD分别交x轴于点C、E,试问在y轴上是否存在一个点F,使得△BDF∽△ACE?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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答案
将A(1,4)代入反比例解析式y=
k1 |
x |
过A作AM⊥y轴,过D作DN⊥y轴,
∴∠AMB=∠DNB=90°,
∴∠BAM+∠ABM=90°,
∵AC⊥BD,即∠ABD=90°,
∴∠ABM+∠DBN=90°,
∴∠BAM=∠DBN,
∴△ABM∽△BDN,
∴
AM |
BN |
BM |
DN |
1 |
4 |
2 |
DN |
∴DN=8,
∴D(8,-2),
将D坐标代入y=
k2 |
x |
(2)符合条件的F坐标为(0,-8),理由为:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018113815-60380.png)
由y=2x+2,求出C坐标为(-1,0),
∵OB=ON=2,DN=8,
∴OE=4,
可得AE=5,CE=5,AC=2
5 |
5 |
若△BDF∽△ACE,则
BD |
AC |
BF |
AE |
4
| ||
2
|
BF |
5 |
解得:BF=10,
则F(0,-8).
综上所述:F点坐标为(0,-8)时,△BDF∽△ACE.
核心考点
试题【如图,已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B,与反比例函数y=k1x的图象的一个交点为A(1,m).过点B作AB的垂线BD,与反比例函数y=k2x(x>0】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y与x的函数关系;
(2)求x=
1 |
2 |
k |
x |
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(1)求双曲线的解析式;
(2)如图2,平移直线BC交双曲线于点P,交直线y=-2于点Q,∠FCB=∠QBC,PC=QB求平移后的直线PQ的解析式;
(3)如图3,已知A(2,0)点M为双曲线上一点,CE⊥OM于M,AF⊥OM于F,设梯形CEFA的面积为S,且AF•EF=
2 |
3 |
k |
x |
(1)求k,m的值;
(2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
k |
x |
3 |
2 |
①求直线y=ax+b的解析式;
②设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长;
③根据图象写出使反比例函数y=
k |
x |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018113749-90383.png)
2 |
x |
(1)求证:AD平分∠CDE;
(2)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.
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4 |
x |
(1)求证:△AOE与△BOD的面积相等;
(2)求证:点E是AC的中点;
(3)当OE⊥DE时,试求OB2-OA2的值.
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