题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式和m的值;
(2)利用图中条件,求出一次函数的解析式;
(3)如图,写出当x取何值时,一次函数值小于反比例函数值?
(4)坐标平面内是否存在点P,使以O、D、P、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出P点的坐标;若不存在,说明理由.
答案
k |
x |
∴k=xy=1×4=4,
∴反比例函数的解析式为:y=
4 |
x |
当x=4时,m=y=
4 |
4 |
∴m=1;
(2)∵C(1,4),D(4,1),
∴
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解得:
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∴一次函数的解析式为:y=-x+5;
(3)结合图象的可得:当0<x<1或x>4是,一次函数值小于反比例函数值;
(4)存在.
如图,∵点C的坐标为:(1,4),点D的坐标为;(4,1),
∴直线OC的解析式为:y=4x,直线OD的解析式为:y=
1 |
4 |
∵使以O、D、P、C为顶点的四边形是平行四边形,
∴直线P1P2的解析式为:y=-x①,直线P1P3的解析式为:y=4x-15②,直线P2P3的解析式为:y=
1 |
4 |
15 |
4 |
联立①②得:
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∴P1(3,-3);P2(-3,3);P3(5,5).
核心考点
试题【如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于C,D两点,与坐标轴交于A、B两点,连结OC,OD(O是坐标原点).(1)利用图中条件,求反比例函】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
k |
x |
(1)求k的值;
(2)判断△QOC与△POD的面积是否相等,并说明理由.
k |
x |
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.
5 |
k |
x |
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