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反比例函数性质
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题目
题型:不详
难度:
来源:
根据下表,对函数y=3-
x-1
x
(x>0)作了三个推测:
x
1
10
100
1000
10000
…
3-
x-1
x
3
2.1
2.01
2.001
2.0001
…
答案
①观察函数y=3-
x-1
x
,
可以看到式子
x-1
x
可以化简为
x-1
x
=
x
x
-
1
x
=1-
1
x
,
所以,y=3-
x-1
x
=3-(1-
1
x
)=3-1+
1
x
=2+
1
x
.
当x>0时,
1
x
会随着x的增大而减小.
所以,2+
1
x
会随着x的增大而减小,故①对;
②∵x>0时,y=2+
1
x
>2,∴该函数的图象不可能在第四象限,故②不对;
③
1
x
分母不能为0,故y的值不可能等于2,又因为当x>0时,
1
x
>0,所以2+
1
x
>2,且会随着x的增大而越来越接近2,故③正确.
故选C.
核心考点
试题【根据下表,对函数y=3-x-1x(x>0)作了三个推测:x110100100010000…3-x-1x32.12.012.0012.0001…】;主要考察你对
反比例函数性质
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
若反比例函数
y=
k-1
x
的图象位于第二、四象限,则k的取值可以是( )
A.0
B.1
C.2
D.以上都不是
题型:阜阳模拟
难度:
|
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已知点(2,-6)在函数y=
k
x
的图象上,则函数y=
k
x
( )
A.图象经过(-3,-4)
B.在每一个分支,y随x的增大而减少
C.图象在第二,四象限
D.图象在第一,三象限
题型:不详
难度:
|
查看答案
晓晓根据下表,作了三个推测:
x
1
1O
100
1000
10000
…
3-
x-1
x
3
2.1
2.Ol
2.001
2.0001
…
题型:不详
难度:
|
查看答案
在双曲线
y=
k-1
x
的每一条曲线上,y随x的增大而减小,则k______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若双曲线
y=
k-1
x
的图象经过第一、三象限,则k的取值范围是( )
A.k>1
B.k<1
C.k=1
D.k≠0
题型:不详
难度:
|
查看答案
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