题目

题型：同步题难度：来源：

已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数）图象的一支。
（1）这反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式。

答案

解：（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限。因为这个反比例函数的图象分布在第一，第三象限
所以m-5>0，解得m>5；
（2）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上
设点A的坐标为（x₀，2x₀）（x₀>0），则点B的坐标为（x₀，0）
∵S_△AOB=4
∴x₀·2x₀=4
解得x₀=2
∴点A的坐标为（2，4）
又∵点A在反比例函数y=的图象上
∴4=即m-5=8
则y=。