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题目
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已知图中的曲线是反比例函数y=(m为常数)图象的一支。
(1)这反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?
(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式。
答案
解:(1)这个反比例函数图象的另一支在第三象限。因为这个反比例函数的图象分布在第一,第三象限
所以m-5>0,解得m>5;
(2)如图,由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上
设点A的坐标为(x0,2x0)(x0>0),则点B的坐标为(x0,0)
∵S△AOB=4
x0·2x0=4
解得x0=2
∴点A的坐标为(2,4)
又∵点A在反比例函数y=的图象上
∴4=即m-5=8
则y=
核心考点
试题【已知图中的曲线是反比例函数y=(m为常数)图象的一支。(1)这反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么? (2)若该函数的图象与正比例函数y=2】;主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点(-5,2)在反比例函数的图象y=上,下列不在此函数图象上的点是[     ]
A.(-5,-2)
B.(5,-2)
C.(2,-5)
D.(-2,5)
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如果三角形的面积为5cm2,则如图中表示三角形一边a与这边上的高h的函数关系的图象是[     ]
A.
B.
C.
D.
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已知反比例函数y=上有三点A(x1,2),B(x2,1),C(x3,-3),则下列关系正确的是[     ]
A.x1<x2<x3
B.x1>x2>x3
C.x2<x1<x3
D.x2>x1>x3
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某件商品的成本价为15元,据市场调查知,每天的销售量y(件)与销售价格x(元)有下列关系:
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销售价格x
20
25
30
50
销售量y
15
12
10
6
如果函数的图象在每个象限内均有y随x增大而减小,那么k的取值范围是(    )。