题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(2)将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a(a>0)个单位长度得到新图象,求这个新图象与函数y=(x>0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标。
答案
∴m=6,2n=6,
解得m=6,n=3;
∴一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,6),B(3,2)两点
∴6=k+b2=3k+b,解得k=-2,b=8,
∴一次函数的解析式是y=-2x+8;
(2)一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a(a>0)个单位长度得到新图象的解析式是:y=-2(x+a)+8,
根据题意,得y=-2(x-a)+8y=,
∴x2+(a+4)x+3=0;
∴这个新图象与函数y=(x>0)的图象只有一个交点,
∴△=(a+4)2-12=0,解得a=-4±2;
①当a=-4-2时,解方程组,得x=3y=2,∴M(3,2);
②当a=-4+2时,解方程组,得x=-3y=-2,∴M(-3,-2),
综上所述,a=-4±2,M(3,2)或M(-3,-2)。
核心考点
试题【如图,已知函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,m),B(n,2)两点。(1)求一次函数的解析式;(2)将一次函数y=kx+b的图象】;主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.4
C.5
D.6
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