题目

题型：不详难度：来源：

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

1

x

交于A，B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S_△AOD=

1

2

．其中正确结论的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①反比例函数与正比例函数若有交点，一定是两个，且关于原点对称，所以正确；
②根据A、B关于原点对称，S_△ABC为即A点横纵坐标的乘积，为定值1，所以正确；
③因为AO=BO，OD∥BC，所以OD为△ABC的中位线，即D是AC中点，所以正确；
④在△ADO中，因为AD和y轴并不垂直，所以面积不等于k的一半，即不会等于

1

2

，所以错误．
故选C．