题目

题型：不详难度：来源：

直线l交反比例函数y=

3

x

的图象于点A，交x轴于点B，点A、B与坐标原点o构成等边三角形，则直线l的函数解析式为 ______或 ______．

答案

由题意可知直线与反比例函数y=

3

x

的图象相切，
∴当B点在x轴正方向时，A点在第一象限，当B点在x轴负方向时，A点在第三象限，
∴直线的斜率为-

3

，
设直线的解析式为：y=-

3

（x+b），
代入y=

3

x

，
得：x²+bx+1=0，
∵只有一个交点，
∴判别式：△=b²-4=0，
∴b=±2，
∴直线的解析式为：y=-

3

（x+2）或y=-

3

（x-2）．
故答案为：y=-

3

（x+2）或y=-

3

（x-2）．