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题目
题型:不详难度:来源:
如图,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为(  )
A.1B.2C.3D.4

答案
由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S△OCE=
|k|
2
,S△OAD=
|k|
2

过点M作MG⊥y轴于点G,作MN⊥x轴于点N,则S□ONMG=|k|,
又∵M为矩形ABCO对角线的交点,
∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|,
由于函数图象在第一象限,k>0,则
k
2
+
k
2
+9=4k,
解得:k=3.
故选C.
核心考点
试题【如图,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为(  )A.1B.2】;主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,M为双曲线y=
1
x
上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B.则AD•BC的值为______.
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若点A(3、4)是反比例函数y=
k
x
图象上一点,则下列说法正确的是(  )
A.点(2、-6)在函数图象上
B.y随x的增大而减小
C.当y≤4时,x<0或x≥3
D.图象分别位于二、四象限
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如图,直线y=mx与双曲线y=
k
x
交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若S△ABM=3,则k的值是(  )
A.3B.m-3C.mD.6

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已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于点A(3,2)
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)探索:在x轴上是否存在点P,使△OAP是等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标.
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已知双曲线经过点(3,2),则双曲线必经过点(  )
A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(0,0)
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