如图所示，直线l1的方程为y=-x+1，直线l2的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线y=kx与直线l1的另一交点为Q（3，m）．（1）求双曲线 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，直线l₁的方程为y=-x+1，直线l₂的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲

线y=

与直线l₁的另一交点为Q（3，m）．
（1）求双曲线的解析式．
（2）根据图象直接写出不等式

＞-x+1的解集．

答案

（1）联立列方程组得

y=-x+1

y=x+5

，
解得

x=-2

y=3

，
即P（-2，3）
∴k=（-2）×3=-6，
∴双曲线的解析式y=-

；

（2）-2＜x＜0或x＞3．

核心考点

试题【如图所示，直线l1的方程为y=-x+1，直线l2的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线y=kx与直线l1的另一交点为Q（3，m）．（1）求双曲线】；主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，过A（2，-1）分别作y轴、x轴的平行线交双曲线y=

于点B、点C，交两坐标轴于点G、F，过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，连接ED，若四边形AGOF的面积等于△EOD的面积，则实数k=______．

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已知反比例函数y=

k2+1

的图上象有三个点（2，y₁），（3，y₂），（-1，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₂＞y₁＞y₃

C．y₃＞y₁＞y₂

D．y₃＞y₂＞y₁

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将点P（4，3）向下平移1个单位后落在y=

（k≠0）的图象上，则k的值为______．

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如图，点A在反比例函数y=

的图象上，AB垂直于x轴，若S_△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为______．

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如图，直线y=2x-1与反比例函数y=

的图象交于A，B两点，与x轴交于C点，已知点A的坐标为（-1，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P是x轴上一点，且满足△PAC的面积是6，直接写出点P的坐标．

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