题目
题型:不详难度:来源:
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例函数y=的图象上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围;
(3)过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
答案
解析
∴S△AOB=•OB•AB=×2×m= ∴m=……………………2分
∴点A的坐标为(2,) 把A(2,)代入y=,得=
∴k="1" ………………………………………………………………………4分
(2)∵当x=1时,y=1;当x=3时,y= ……………………………………6分
又 ∵反比例函数y=在x>0时,y随x的增大而减小……………………7分
∴当1≤x≤3时,y的取值范围为≤y≤1 ……………………………8分
(3) 由图象可得,线段PQ长度的最小值为2 ……………………10分
(1)通过三角形的面积可求得m的值,即可求出点A的坐标,从而求得k的值
(2)把x的值分别代入求得y的值,再根据函数的增减性求得y的取值范围
(3)根据勾股定理求得线段PO的长,从而求得线段PQ长度的最小值
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,O为坐标原点. 已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.(1)求k和m的】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求关于的函数解析式和自变量的取值范围;
(2)求当时的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
(1)利用图中条件,求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的的取值范围;
(3)过B点作BH垂直于轴垂足为H,连接OB,在轴是否存在一点P(不与点O重合),使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似;若存在,直接写出点P的坐标;不存在,说明理由。
(1)问:始终与△CPB相似的三角形(不添加其他辅助线)有① 及②
(2)设BP=,AQ=,求关于的函数关系式;
(3)问:当为何值时,△CPQ是等腰三角形?
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