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题目
题型:不详难度:来源:
反比例函数(k>0)与一次函数(b>0)的图像相交于两点,线段AB交y轴于点C,当且AC=2BC时,k、b的值分别为(   ).
A.k=,b=2B.k=,b=1C.k=,b=D.k=,b=

答案
D
解析

试题分析:首先由AC=2BC,可得出A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍.再由,可求出A点与B点的横坐标,然后根据点A、点B既在一次函数的图象上,又在反比例函数(k>0)的图象上,可求出k、b的值.
∵AC=2BC,
∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍.
∵点A、点B都在一次函数的图象上,
∴可设B(m,m+b),则A(-2m,-m+b).

∴m-(-2m)=2,解得
又∵点A、点B都在反比例函数(k>0)的图象上,

解得

故选D.
点评:此题难度稍大,综合性比较强,注意对各个知识点的灵活应用,注意通过解方程组求出k、b的值.
核心考点
试题【反比例函数(k>0)与一次函数(b>0)的图像相交于两点,线段AB交y轴于点C,当且AC=2BC时,k、b的值分别为(   ).A.k=,b=2B.k=,b=1】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在反比例函数)的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则     
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反比例函数y=的图象经过点A(-1,2)、B(-3,n),则n=    
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如图,点M是反比例函数)图象上任意一点,MN⊥y轴于N,点P是x轴上的动点,则△MNP的面积为(  )
A.1B.2 C.4D.不能确定

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已知点P(-1,4)在反比例函数的图像上,则k的值是(    )
A.B.C.4D.-4

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若双曲线在每个象限中都随着增大而减小,则的值可以是  。(仅写一个)
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