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题目
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反比例函数()第一象限内的图像如图所示,△OP1B1,△B1P2B2均为等腰三角形,且OP1∥B1P2,其中点P1,P2在反比例函数()的图像上,点B1,B2在x轴上,则的值为          

答案

解析

试题分析:作P1A⊥x轴于A,P2C⊥x轴于C,如图,设P1点的坐标为(a,),P2点的坐标为(b,),∵△OP1B1,△B1P2B2均为等腰三角形,∴OA=B1A,B1C=CB2,∴OA=a,OB1=2a,B1C=b﹣2a,B1B2=2(b﹣2a),∵OP1∥B1P2,∴∠P1OA=∠CB1P2,∴Rt△P1OA∽Rt△P2B1C,∴OA:B1C=P1A:P2C,即a:(b﹣2a)=
整理得a2+2ab﹣b2=0,解得a=()b或a=()b(舍去),∴B1B2=2(b﹣2a)=()b,∴==.故答案为;
核心考点
试题【反比例函数()第一象限内的图像如图所示,△OP1B1,△B1P2B2均为等腰三角形,且OP1∥B1P2,其中点P1,P2在反比例函数()的图像上,点B1,B2在】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中,图象经过点(-2,1)的反比例函数解析式是(   )
A.B.C.D.

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已知点(-2,1),(-3,2),(2,3)在函数=(k<0)的图像上,则1,2,3从小到大用“<”连结表示为       
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如图,已知点A(-4,2)、B( n,-4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.

(1)求此反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
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反比例函数y=的图象在(  )
A.第一,二象限B.第一,三象限
C.第二,四象限D.第三,四象限

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已知反比例函数y=(k<0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,则y1﹣y2的值是(  ).
A.正数B.负数C.非正数D.不能确定

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