题目

题型：北京模拟题难度：来源：

如图，直线l₁：y=2x与直线l₂：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P。
（1）写出不等式2x>kx+3的解集：____；
（2）设直线l₂：与x轴交于点A，求△OAP的面积。

答案

解：（1）x>1；
（2）把x=1代入y=2x，得y=2，
∴点P（1，2），
∵点P在直线y=kx+3上，
∴2=k+3，
解得k=-1，
∴y=-x+3，
当y=0时，由0=-x+3得x=3，
∴点A（3，0），
∴S_△OAP=×3×2=3。