题目
题型:期末题难度:来源:
(1)求点C的坐标,并回答当x取何值时y1>y2?
(2)设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式;
(3)当x为何值时,直线m平分△COB的面积?
答案
∴C点坐标为(2,2);
根据图示知,当x>2时,y1>y2;
(2)如图,过C作CD⊥x轴于点D,则D(2,0),
∵直线y2=﹣2x+6与x轴交于B点,
∴B(3,0),
①当0<x≤2,此时直线m左侧部分是△PQO,
∵P(x,0),
∴OP=x,而Q在直线y1=x上,
∴OQ=x,
∴s=x2(0<x≤2);
②当2<x<3,此时直线m左侧部分是四边形OPQC,
∵P(x,0),
∴OP=x,
∴PB=3﹣x,而Q在直线y2=﹣2x+6上,
∴PQ=﹣2x+6,
∴S=S△BOC﹣S△PBQ
=
=﹣x2+6x﹣6(2<x<3);
(3)直线m平分△AOB的面积,则点P只能在线段OD,即0<x<2.又△COB的面积等于3,
故x2=3×,解之得x=.
∴当x=时,直线m平分△COB的面积.
核心考点
试题【如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,动点P(x,0)在OB上运动(0<x<3),过点P作直线m与x轴垂直。(1)求点C】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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