辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种水果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满。每种苹果不少于2车。（1）设x辆车 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种水果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满。每种苹果不少于2车。

（1）设x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据上表提供的信息，求x与y间的函数关系式，并求x的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为 w (百元)，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。

答案

解：（1）y=-2x+20；x的取值范围是2，3，4，5，6，7，8，9。
（2）w=-10.4x+336；
当x=2时，最大利润为3.152万元；
分配方案为：：运A种苹果2车，B种苹果16车，C种苹果2车。

核心考点

试题【辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种水果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满。每种苹果不少于2车。（1）设x辆车】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台、D市8台。已知从A市调运一台机器到
C市、D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元。（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W(元)关于x的函数关系式并画出函数图像；
（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

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新中国成立以来，东、西部的经济发展大致经历了两个阶段：第一阶段是建国初期到1980年，这阶段东、西部的经济差距逐步缩小；第二阶段是1980年到1998年，这期间，由于各种原因，东、西部的经济差距逐步拉大。仅从农民人均年收入的差距来看，下表可以说明：

如果1980年到1998年东、西部农民人均年收入差额每年的增大值都相同，试根据表中有关数据：
（1）建立1980年到1998年东、西部农民人均年收入差额y(单位：元)随年份x变化的函数关系式；
（2）请你算出1990年东、西部农民人均年收入差额。

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某校组织学生到距离学校6千米的光明科技馆去参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：

（1）写出出租车行驶的里程数x≥3(千米)与费用y(元)之间的函数关系式：_____________。
（2）王红同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。

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一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y(百元)关于观众人数
x(百人)之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险5000元(不列入成本费用)，请解答下列问题：

（1）当观众不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s(百元)关于观众人数x（百人）的函数解析式；
（2）若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？(当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入-成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入-成本费用-平安保险费)。

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在平面直角坐标系中，已知点A(-4，0)，点B(2，0)，若点C在一次函数

的图象上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有[ ]
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

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