题目

题型：河北省期末题难度：来源：

已知：直线、分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又的解析式是y=-x-3，与x轴正半轴的夹角是60°。
求：（1）直线的函数表达式；
（2）△ABC的面积。

答案

解：（1）∵：y=-x-3、与y轴交于同一点B， 
     ∴B点的坐标为（0，-3），
     又∵l₂与x轴正半轴的夹角是60°，
     ∴∠MCx=60°，即∠OCB=60°，
     在Rt△BOC中OB=3，∴OC=B·tg30°=3×=，
     ∴C点的坐标为（，0），
     令l₂：y=kx-3， 0=k-3，k=，
     ∴l₂的函数表达式是y=x-3。
（2）又∵l₁与x轴交于A，∴对于y=-x-3中，当y=0时，x=-3，
     ∴A点的坐标是（-3，0），
     ∴AC=-（-3）=+3，
     ∴S_△ABC=（+3）×3=。