当前位置:初中试题 > 数学试题 > 待定系数法求一次函数解析式 > 如图,在直角坐标平面中,的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上, cos=,点P在线段OC上,且PO、OC的长是方程的两根. (1)求P点坐标;(2)求...
题目
题型:广东省期末题难度:来源:
如图,在直角坐标平面中,的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上, cos=,点P在线段OC上,且PO、OC的长是方程的两根.
(1)求P点坐标;
(2)求AP的长;
(3)在x轴上是否存在点Q,使四边形AQCP是梯形?若存在,请求出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
答案
(1)∵PO、OC的长是方程的两根,OC<PO 
         ∴PO=3,OC=12    ∴P(0,-3) ;
(2)在中,=
        ∴
        设CO=4K,AC=5K,
        ∴CO=4K=12,K=3
          ∴AO=3K=9, ∴A(-9,0)
         ∴AP=
(3)设在x轴上存在点Q(x,0)使四边形AQCP是梯形则AP∥CQ, 
         ∴ 
        ∵OA=9,OP=3,OC=12 ∴OQ=36,则Q(-36,0)
        设直线PQ的解析式为y=kx+b,过P(0,),Q(-36,0) 
             解得
   ∴所求直线PQ的解析式为y=
核心考点
试题【如图,在直角坐标平面中,的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上, cos=,点P在线段OC上,且PO、OC的长是方程的两根. (1)求P点坐标;(2)求】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知甲,乙两弹簧的长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的函数解析式分别为,图象如下图,设所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为,乙弹簧长为,则的大小关系为
[     ]
A.>
B.=
C.<
D.不能确定
题型:月考题难度:| 查看答案
今年入夏以来,全国大部分地区发生严重干旱,某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,若某户居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,其图像如图所示,分别写出x≤5和x>5时,y与x的函数解析式:①(      ),②(      )。
题型:月考题难度:| 查看答案
如图1,在直角梯形中,动点P从点B出发,沿运动至点D停止,设点P运动的路程为x,的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则的面积是
[     ]
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:模拟题难度:| 查看答案
根据题意,解答下列问题:
(1)如图1,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB的长。
(2)公式推导:类比(1)的求解过程,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是平面直角坐标系内的两点,如图2,请你通过构造直角三形的方法推导公式P1 P2=
(3)公式应用:已知:如图3,A(6,1),B(2,4),问:是否在x轴、y轴上分别存在P、Q两点,使得四边形ABQP的周长最短?若存在,求出四边形ABQP的周长,若不存在,请说明理由。
题型:模拟题难度:| 查看答案
某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱,此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱,且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为y元。

(1)求y关于x的函数关系式?
(2)如果购进两种饮料的总费用不超过20000元,那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润。(注:利润=售价-成本)
题型:模拟题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.