题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁（km），出租车离甲地的距离为y₂（km），客车行驶时间为x（h），y₁，y₂与x的函数关系图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y₁，y₂关于x的函数关系式。
（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离。
（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式。
（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。

答案

（1）y₁=60x（0≤x≤10） y₂=-100x+600（0≤x≤6） ；
（2）当x=3时 y₁=180 y₂=300 ∴y₂-y₁=120
当x=5时 y₁=300 y₂=100 ∴y₁-y₂=200
当x=8时 y₁=480 y₂=0 ∴y₁-y₂=y₁=480 ；
（3）；
（4）由题意得：S=200
①当0≤x≤时 -160x+600=200 ∴x= ∴y₁=60x=150km
②当≤x≤6时 160x-600=200 ∴x=5 ∴y₁=300km
③当6≤x≤10时 60x≥360 不合题意
即：A加油站到甲地距离为150km或300km。