题目

题型：江苏中考真题难度：来源：

小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min，设小亮出发xmin后行走的路程为ym。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系。
⑴小亮行走的总路程是_____cm，他途中休息了_____min；
⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

答案

解：⑴3600，20；
⑵①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，
根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600，
所以，，解得：，
所以，y与x的函数关系式为y=55x-800；
②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m），
缆车到达终点所需时间为1800÷180=10（min），
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60（min），
把x=60代入y=55x-800，得y=55×60-800=2500，
所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m）。