当前位置:初中试题 > 数学试题 > 待定系数法求一次函数解析式 > 某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房...
题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定,每个房间每天的房价不得高于340 元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。
(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
答案
解:(1)y=50-x(0≤x≤160,且x是10的整数倍);
(2)W=(50-x)(180+x-20)=-x2+34x+8000;
(3)W=-x2+34x+8000=-(x-170)2+10890,
当x<170时,W随x增大而增大,但0≤x≤160,
∴当x=160时,W最大=10880,
当x=160时,y=50-x=34。
答:一天订住34个房间时,宾馆每天利润最大,最大利润是10880元。
核心考点
试题【某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港,设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示。
(1)填空:A、C两港口间的距离为______km,a=______;
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
已知点P(x,y)是第一象限内的点,且x+y=8,点A的坐标为(10,0),设△OAP的面积为S。
(1)求S关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)画出此函数的图象。
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
一次函数y=kx+b的图象经过点P(-1,2),则k=(    )。
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表,若日销售量y是销售价x的一次函数。
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.
x(元)
15
20
25

y(元)
25
20
15

为调动销售人员的积极性,A、B两公司采取如下工资支付方式:A公司每月2000元基本工资,另加销售额的2%作为奖金;B公司每月1600元基本工资,另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1~6月份的销售额如下表:

(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少?
(2)小李1~6月份的销售额与月份的函数关系式是小张1~6月份的销售额也是月份的一次函数,请求出与的函数关系式;
(3)如果7~12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系,问几月份起小张的工资高于小李的工资。