题目

题型：吉林省中考真题难度：来源：

有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管，两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，解答下列问题：
（1）甲容器的进水管每分钟进水______升，出水管每分钟出水______升。
（2）求乙容器内的水量y与时间x的函数关系式；
（3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间。

答案

解：（1）5，2.5；
（2）设y=k₁x+b₁（k₁≠0）
把（0，10），（5，15）代入上式，得

解得
∴y=x+10；
（3）5-2.5=2.5，0+2.5（28-16）=50
∴当x=28时，y=50
设y=k₂x+b₂（k₂≠0）
把（16，20），（28，50）代入上式，得

解得
∴y=2.5x-20
由题意得
x+10=2.5x-20
解得x=20
∴从初始时刻到两容器最后一次水量相等时需要20分钟。