题目

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

某家电商场计划用44000元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共20台，三种家电的进价和售价如下表所示：
其中购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机的数量不大于电视机数量的一半，国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴，设购进电视机的数量为x台，三种家电国家财政共需补贴农民y元。
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）在不超出现有资金的前提下，商场有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，如果这20台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？

答案

解：（1）根据题意，得
y=13%×[2100x+2500x+1700（20-2x）]，
∴y=156x+4420；
（2）根据题意，得

解得8≤x≤10，
∵x是非负整数，
∴x分别等于8，9，10，
∴共有三种进贷方案：

（3）由（1），得
y=156x+4420，
∵k=156＞0，
∴y随着x的增大而增大，
当x=10时，y_最大=156×10+4420=5980（元），
答：国家财政最多补贴农民5980元。