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题目
题型:北京期中题难度:来源:
在平面直角坐标系中,直线1:y=-x+6与直线2:y=x交于点A,分别与x轴、y轴交于点B、C。
(1)分别求出点A、B、C的坐标;
(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的函数表达式。
答案
解:(1)直线1,2相交点A;-x+6=x,
解得:x=6,
代入得y=3即点A(6,3),
直线1交x轴:当y=0时,x=12即点B(12,0),
点C:当x=0时,y=6,即点C(0,6);
(2)设点D(x,y),由题意S△COD=×OCx=12,
解得x=4,代入到直线2中得y=2,
所以点D(4,2),
所以直线CD为:(x-0)(4-0)=(y-6)(2-6),
即直线CD为:y+x-6=0,即y=-x+6。
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,直线1:y=-x+6与直线2:y=x交于点A,分别与x轴、y轴交于点B、C。(1)分别求出点A、B、C的坐标;(2)若D是线段OA上的点,且】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,过点Q(0,3.5)的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P,则这个一次函数图象的关系式是(    )。

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如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(4,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为(    )。

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已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3。
(1)求一次函数的解析式;
(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标。
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已知直线y=kx-4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为

[     ]

A.y=-x-4
B.y=-2x-4
C.y=-3x+4
D.y=-3x-4
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在空中,自地面算起,每升高1千米,气温下降若干度(℃),某地空中气温t(℃)与高度h(千米)间的函数的图像如图所示,那么当高度h=(    )千米时,气温为6(℃)。

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