题目

题型：同步题难度：来源：

某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示．
（1）每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数表达式是______________；
（2）求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；
（3）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？

答案

解：（1）m=﹣x+100（0≤x≤100）；
（2）每件商品的利润为x﹣50，所以每天的利润为：
y=（x﹣50）（﹣x+100），
∴函数解析式为y=﹣x²+150x﹣5000；
（3）∵x=﹣=﹣=75，
∴在50＜x＜75元时，每天的销售利润随着x的增大而增大．