题目

题型：广西自治区中考真题难度：来源：

大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：
（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？

答案

解：（1）设y＝kx＋b由题意得：
解之得：k＝-10；b＝300。
∴y＝－10x＋300。
（2）由上知超市每星期的利润：
W＝(x-8)·y＝(x-8)(-10x＋300)
＝-10(x-8)(x-30)
＝-10(x²-38x＋240)
＝-10(x-19)²＋1210
∴当x＝19
即定价19元/个时超市可获得的利润最高，最高利润为1210元。