题目

题型：湖南省月考题难度：来源：

如图，已知一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

答案

解：（1）由题意，得3=1+m，
解得：m=2．
所以一次函数的解析式为y₁=x+2．
由题意，得3=，
解得：k=3．
所以反比例函数的解析式为y₂=．
由题意，得x+2=，
解得x₁=1，x₂=﹣3．
当x₂=﹣3时，y₁=y₂=﹣1，
所以交点B（﹣3，﹣1）．
（2）由图象可知，当﹣3≤x＜0或x≥1时，函数值y₁≥y₂．