题目

题型：湖北省期末题难度：来源：

如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（﹣1，0），C（1，0）三点坐标．
（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．

答案

解：
（1）符合条件的点D的坐标分别是D₁（2，1），D₂（﹣2，1），D₃（0，﹣1）．
（2）①选择点D₁（2，1）时，设直线BD₁的解析式为y=kx+b，
由题意得，
解得．
∴直线BD1的解析式为．
②选择点D₂（﹣2，1）时，类似①的求法，可得直线BD₂的解析式为y=﹣x﹣1．
③选择点D₃（0，﹣1）时，类似①的求法，可得直线BD₃的解析式为y=﹣x﹣1．