某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为25元．因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施．
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；
方案二：工厂将污水排到污水厂处理，每处理1立方米需付14元的排污费．
问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出依方案一和方案二处理污水时，y和x的关系式；（利润=总收入-总支出）
（2）当工厂每月生产6000件产品时，采用哪种污水处理方案可以节约支出，使工厂得到更多的利润？ |
（1）由分析得：采用第一种方案时总利润为：y=50x-25x-0.5x×2-30000=24x-30000．
采用第二种方案时总利润为：y=50x-25x-0.5x×14=18x；
（2）当x=6000时，当采用第一种方案时工厂利润为：y1=24×6000-30000=114000；
当采用第二种方案时工厂利润为y2=18×6000=108000；y1＞y2，
所以工厂采用第一种方案时利润更多． |
核心考点
试题【某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为25元．因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污】；主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 某工厂有14m长的旧墙一面，现在准备利用这面旧墙，建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房，工程条件为：①建1m新墙的费用为a元；②修1m旧墙的费用为元；③拆去1m旧墙，用所得材料建造1m新墙的费用为元．经过讨论有两种方案：（Ⅰ）利用旧墙的一段xm（x＜14）为矩形厂房一面的边长；（Ⅱ）矩形厂房利用旧墙的一面边长为x（x≥14）．问：如何利用旧墙，即x为多少米时，建墙费用最省？（Ⅰ）（Ⅱ）两种方案哪个更好？ |
| 已知一次函数y=kx+2过点（-2，-1），则k为______ |
下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．
| x | … | -1 | 1 | 2 | … | | y | … | m | 2 | n | … | | 由直线y=x+2、y=-x+2和x轴围成的三角形与圆心在点（1，1），半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于 ______． | 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器选择，其中每种机器的价格和每台机器生产活塞的数量如下表： | 甲 | 乙 | | 价格（万元/1台） | 7 | 5 | | 每台日产量（个） | 100 | 60 |
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