题目
题型:不详难度:来源:
(1)求m,n的值;
(2)若∠ACB平分线所在的直线l交x轴于点D,试求直线l对应的一次函数解析式;
(3)过点D任作一直线l′分别交射线CA,CB(点C除外)于点M,N.则
1 |
CM |
1 |
CN |
答案
由CO⊥AB易知△AOC∽△COB,∴CO2=AO•BO,(1分)
即:4=AO•(5-AO),解之得:AO=4或AO=1.
∵OA>OB,∴AO=4,
即xA=-4,xB=1.(2分)
由根与系数关系有:
|
解之m=-5,n=-3.(4分)
(2)如图,过点D作DE∥BC,交AC于点E,易知DE⊥AC,且∠ECD=∠EDC=45°,
在△ABC中,易得AC=2
5 |
5 |
∵DE∥BC,∴
AD |
DB |
AE |
EC |
AD |
BD |
AE |
DE |
又△AED∽△ACB,有
AE |
ED |
AC |
BC |
AD |
DB |
AC |
BC |
∵AB=5,设BD=x,则AD=2x,AB=BD+AD=x+2x=5,解得DB=x=
5 |
3 |
则OD=
2 |
3 |
2 |
3 |
易求得直线l对应的一次函数解析式为:y=3x+2.(8分)
解法二:过D作DE⊥AC于E,DF⊥CN于F,
由S△ACD+S△BCD=S△ABC′
求得DE=
2 |
3 |
5 |
又S△BCD=
1 |
2 |
1 |
2 |
求得BD=
5 |
3 |
2 |
3 |
即D(-
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3 |
易求得直线l对应的一次函数解析式为:y=3x+2.(8分)
(3)过点D作DE⊥AC于E,DF⊥CN于F.
∵CD为∠ACB的平分线,∴DE=DF.
由△MDE∽△MNC,有
DE |
CN |
MD |
MN |
由△DNF∽△MNC,有
DF |
CM |
DN |
MN |
∴
DE |
CN |
DF |
CM |
MD |
MN |
DN |
MN |
即
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CM |
1 |
CN |
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DE |
3
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,且OA>OB,以AB为直径的圆过点C.若点C的坐标为(0,2),AB=5,A,B两点的横坐标xA,xB是关于】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求出甲车离齐齐哈尔的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数表达式;
(2)乙车若以60千米/时的速度匀速行驶,1小时后两车相距多少千米?
(3)乙车按(2)中状态行驶与甲车相遇后,速度改为a千米/时,结果两车同时到达齐齐哈尔、哈尔滨,求乙车变化后的速度a;并在如图所示的直角坐标系中,画出乙离齐齐哈尔的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象.
(1)观察图象,求出函数在不同范围内的解析式;
(2)说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准;
(3)若某用户该月交水费12.8元,求他用了多少吨水.
(1)求这个一次函数的解析式,并画出这个函数的图象
(2)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,
①该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?
②能否获得比150更大的利润?如果能请求出最大利润,如果不能请说明理由.
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